home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ MacWorld 1999 January - Disc 2 / Macworld (1999-01) (Disk 2).dmg / Serious Demos / Symbolic Composer 4.2 / Environment / Projects / Examples / More Examples / Equal-tempered tunings < prev    next >
Text File  |  1998-10-26  |  5KB  |  101 lines
  1. Equal-Tempered Tunings
  2.  
  3. You can use equal-tempered function to build octaves with required
  4. number of steps. The operation is performed within activate-
  5. tonality. Here is an example. This makes an equally tempered
  6. tonality of 53 steps within octave starting from c 4 with 1000
  7. steps semitone-resolution.
  8.  
  9. (activate-tonality (equal-tempered 53 'c 4 1000))
  10.  
  11. Here are some categorizing of equal-tempered scales picked from
  12. tuning@varese.mills.edu discussion list on Internet. This is the
  13. best forum on earth to know more on tunings. 
  14.  
  15. SCALES WITH GOOD FIFTHS -- GROUP I (Less than 8 cents from 3/2)
  16. Tones/oct: 12, 17, 19, 24, 27, 29, 31
  17. A "12/oct-like" sound, strongly cadential.  Biased toward harmony. 
  18.  These tunings predispose themselves to homophony or consonant 
  19. counterpoint, though they can be used at cross-purposes 
  20. (as can all scales).
  21.  
  22. SCALES WITH GOOD FIFTHS - GROUP 2 (Less than  9 cents from 3/2)
  23. Tones/oct: 34, 36, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46 and all equal 
  24. temperaments greater than 47.  
  25. Extremely tonal.  These tunings sound nearly identical, with 
  26. differences vanishingly small beyond 48/oct.  Strongly biased 
  27. toward consonant harmony.
  28.  
  29. SCALES WITH MEDIOCRE FIFTHS - GROUP 1  ( 10 cents < fifths 
  30. < 20 cents)
  31. PENTUPLETS: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 tones/oct.
  32. All share a "5/oct" sound, vaguely South Seas in flavor.  
  33.  
  34. SCALES WITH MEDIOCRE FIFTHS - Group 2 (10 cents < fifths 
  35. < 20 cents)
  36. SEPTUPLETS: 7, 14, 21, 28, 35 tones/oct.
  37. A "7/oct" sound, akin to a melding of major and minor modes.  
  38.  
  39. ODDBALLS
  40. Tones/octave: 22, 26, 32, 33, 37, 42, 47 
  41. Nothing in common--except that these tunings sound like none 
  42. of the others above, and resist being notated.
  43.  
  44. SCALES WITH NO FIFTHS - GROUP 1  (all fifths > 35 cents from 3/2)
  45. Macrotonal group: 6, 8, 9, 11 tones/oct
  46. All share a pandiatonic sound, and lend themselves to a 
  47. heterophonic style.
  48.  
  49. SCALES WITH NO FIFTHS - GROUP 2 (all fifths > 26 cents from 3/2)
  50. Anti-cadential, strongly biased toward melody.  Suitable for 
  51. atonal music or dissonant counterpoint.  All these tunings 
  52. share a weird "off-the-wall" sound.
  53.  
  54. META-GROUPS:  1 - tunings LESS interesting than the numbers 
  55. suggest: 8, 19, 24, 30, 32, 36, 48, 60 tones/oct  
  56. 2 - Tunings MORE interesting than the numbers suggest: 9, 10, 
  57. 11, 14, 15, 20, 21, 23, 25, 28, 33 tones/oct.
  58.  
  59. 9, 10, 11, 14, 15, 21 and 25 have in particular been castigated 
  60. by any number of theorists--yet they sound GREAT. Clearly the 
  61. theorists never had access to cheap digitally retunable synths!
  62.  
  63. Ivor Darreg and I discovered some years back that all the 
  64. equal-tempered tunnigs are biased either toward melody or 
  65. toward harmony.   That is: scales like 13/oct or extremely 
  66. high-limit just arrays (say, 79-limit with all its most far-fetched 
  67. chromatic tones)  are inherently not built for slow steady 
  68. I-IV-V-I-style chord progressions.  You don't want to hear 
  69. Gounod's "Ave Maria" in 13-TET!  
  70. But rapid contrapuntal music in 13 sounds peachy--especially 
  71. with inharmonic percussive timbres.
  72. In the same way, rapid chromatic counterpoint in 53-TET was aptly 
  73. described by George Bernard Shaw as "unpleasantly slimy" when 
  74. Bosanquet offered it up on his well-known organ.  Bosanquet would
  75.  have been better advised to play "Kom Susser Tod" or something like 
  76. it in 53-TET, or a reasonably low-limit JI array.  (Below the 5-limit, 
  77. of course, the thirds get rasty--there are always caveats.)
  78. So it has proven useful to adapt compositional style to the tuning.  
  79. Or to put it another way, to pick the tuning that suits the kind of
  80.  music you want to write.  If you're out to produce a peaceful 
  81. chorale, use something like 34 or 41 or 53.  If you want to do 
  82. rapid restless agitated counterpoint with lots of independent 
  83. lines criss-crossing and scurrying hither & yon, 13, 11, 23 
  84. or 9 are excellent.
  85. There are of course a sizable number of "in-between" scales, 
  86. which partake of both tendencies...so it's not a black-and-white 
  87. scenario.  You can also get vivid results by using a scale against 
  88. its natural tendencies--as Webern, Schoenberg, et al. have 
  89. demonstrated.
  90. This insight of scalar "bias" has proven useful both to Ivor 
  91. and myself when faced with an unfamiliar equal temperament.  
  92. Probably the most impressive compositions using this idea are 
  93. Bill Schottstaedt's "Water Music I and II."  Schottstaedt 
  94. employs the 11-TET scale for its melodic properties and 
  95. simultaneously uses the 48-TET scale to obtain vibrant 
  96. and intriguing dissonances.  While Bil@CCRMA.stanford.edu 
  97. probably arrived at this result intuitively rather than by
  98.  analysis, his usage of the basic idea remains dextrous and 
  99. produces remarkably beautiful music.  (If you haven't heard 
  100. the CD "Dinosaur Music," shame on you.  Order it pronto.)
  101.